Numerical Ability • Topic 3 of 4 Professional & Subprofessional 100% Free CSE Learning Resources

Word Problems Part 1: Age & Work Problems

Pagsasalin ng word phrases sa equation, Age Table vs. Backsolving, at "Working Together" rate shortcuts.

Back to Numerical Ability All CSE Categories
Level Context: Both Professional Subprofessional
Category: Numerical Ability • Topic 3 of 4
Exam Area: Numerical Reasoning
1
Supporting Subtopic 1 • Word Problem Translation

Translating Word Phrases into Math Expressions

Ang sikreto para hindi magkapalit ang puwesto ng numero sa equation.

Bago mag-solve ng kahit anong word problem, isalin muna nang paisa-isang parirala (phrase by phrase) ang pangungusap papuntang math symbols:

Core Rule • Word-to-Math Translation

Diksyunaryo ng Word Problems (English → Math)

Salita sa Tanong (Keyword) Math Symbol Halimbawa (Kung x ang edad ngayon)
is, was, will be, equals = "Carla's age is 24" → C = 24
more than, older than, in n years + "Age in 8 years" → x + 8
less than, younger than, n years ago − "Age 5 years ago" → x − 5
twice / double • thrice / triple 2× • 3× "Twice as old as Dave" → 2x
Key Takeaway: Mag-ingat sa 'less than' at 'years ago'—ang bilang ay ibinabawas SA HULI (hal. '5 less than x' ay x − 5, hindi 5 − x).
2
Supporting Subtopic 2 • Age Problems

Age Problems: Past, Present & Future

Dalawang subok na paraan: Backsolving mula sa Choices at Age Table Method.

Ang gintong tuntunin sa Age Problems: Sabay na tumatanda at bumabata ang lahat ng tao sa tanong! Kung "in 8 years" ang binanggit, magdadagdag ka ng + 8 sa edad ng bawat tao, hindi lang sa isa.

Concept Diagram Age Problem Timeline Table (Now vs. In 8 Years)
3-column Age Table para kina Carla (3x ngayon, 3x + 8 pagkalipas ng 8 taon) at Dave (x ngayon, x + 8 pagkalipas ng 8 taon) na may equation na 3x + 8 = 2(x + 8)
1 Present Age (Now)

Si Dave ang mas bata (x), at si Carla ay 3 beses na mas matanda (3x).

Dave = x | Carla = 3x
2 Future Age (+8 Years)

Dagdagan ng +8 ang edad nilang DALAWA.

Dave = x + 8 | Carla = 3x + 8
3 Form the Equation

Sa 8 taon, ang edad ni Carla ay magiging 2× ng edad ni Dave.

3x + 8 = 2(x + 8)
4 Solve for x & Carla

3x + 8 = 2x + 16 → x = 8 (Dave).

Carla Now = 3(8) = 24 yrs old
Parehong dinagdagan ng +8 ang edad nina Carla at Dave sa kolum na Future Age (+8 Years).
Visual Takeaway: Kapag inilagay sa 3-column table (Person | Present Age | Future/Past Age), kitang-kita agad ang equation: ang Future Age ni Carla (3x + 8) ay doble ng Future Age ni Dave na 2(x + 8).
Sitwasyon sa Opisina / Real-Life Scenario

Sample CSE Age Problem

Si Carla ay 3 beses na mas matanda kaysa kay Dave ngayon. Pagkalipas ng 8 taon (in 8 years), ang edad ni Carla ay magiging doble (2 times) na lang ng edad ni Dave. Ilang taon na si Carla ngayon?
A 16 years old
B 18 years old
C 24 years old
D 32 years old
Tamang Sagot: Choice C (24 years old)
Paliwanag: Ngayon: Carla = 24 at Dave = 8 (24 ay 3× ng 8). Pagkalipas ng 8 taon: Carla = 24 + 8 = 32, at Dave = 8 + 8 = 16. Ang 32 ay eksaktong doble ng 16!
Solving Options

Backsolving vs. Age Table Algebra (Alin ang Mas Mabilis sa Exam?)

Sa multiple-choice exam gaya ng CSE, maaari mong subukan diretso ang choices (Backsolving) o gamitin ang standard Age Table:

Recommended / Walang Algebra Required Kapag multiple-choice at direktang tinatanong ang edad ngayon

Method 1: Backsolving (Subok-Sagot mula sa Choices)

Dahil si Carla ay 3× ng edad ni Dave ngayon, dapat divisible sa 3 ang sagot (tanggal agad ang 16 at 32!).

Test Choice B (18) at Choice C (24)
  1. Subukan ang Choice B (18): Kung Carla = 18 ngayon, Dave = 18 ÷ 3 = 6. After 8 yrs: Carla = 26, Dave = 14. Doble ba ng 14 ang 26? Hindi (28 dapat).
  2. Subukan ang Choice C (24): Kung Carla = 24 ngayon, Dave = 24 ÷ 3 = 8.
  3. After 8 years (+8 sa pareho): Carla = 24 + 8 = 32; Dave = 8 + 8 = 16.
  4. Doble ba ng 16 ang 32? Oo (16 × 2 = 32)! Eksakto!
Sagot: 24 years old (Choice C)
Alternative / Siguradong Equation Method Kapag ang tinatanong ay sum o difference ng edad nila

Method 2: Age Table & Algebraic Equation

I-represent ang mas batang edad bilang x at buuin ang equation.

3x + 8 = 2(x + 8)
  1. Let x = edad ni Dave ngayon; 3x = edad ni Carla ngayon.
  2. In 8 years: Dave = x + 8, Carla = 3x + 8.
  3. Equation: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16.
  4. 3x − 2x = 16 − 8 → x = 8 (Dave). Kaya Carla = 3(8) = 24.
Sagot: 24 years old (Choice C)
Dalawang Karaniwang Bitag sa Age Problems
Sa CSE, laging kasama sa choices ang x (edad ng ibang tao) at ang future age (32 sa Choice D). I-double check lagi ang huling tanong bago mag-shade!
Mali / Huwag Gagawin:
1) Nagsulat ng 3x + 8 = 2x + 8 (nakalimutang i-multiply sa 2 ang +8 ni Dave). 2) Sinagot agad ang x = 8 o kaya ang future age na 32.
Tama / Gawin Ito:
1) Lagyan lagi ng parentheses ang buong edad: 2(x + 8) = 2x + 16. 2) Basahin ulit kung kaninong edad at anong panahon (ngayon ba o future) ang tinatanong.
3
Supporting Subtopic 3 • Work Rate Problems

Work Problems: 'Working Together' & Individual Rates

Paano makuha sa loob ng 15 segundo kung gaano kabilis matatapos ang trabaho kapag nagtulungan.

Sa Work Problems, tandaan ang lohikang ito: kung kaya ni Ana tapusin ang trabaho sa 6 na oras at kaya ni Ben sa 3 oras, kapag nagtulungan sila ay mas mabilis pa sa 3 oras nila itong matatapos (hindi 6 + 3 = 9!).

Formula & Shortcut Reference

Two-Worker 'Working Together' Shortcut (Product over Sum)

Kapag 2 tao o makina ang nagtutulungan sa iisang trabaho
Time Together (T) = (A × B) ÷ (A + B) | Solo Time (B) = (A × T) ÷ (A − T)
Kung saan (Variables):
T (Time Together) Kabuuang oras/araw kapag nagtulungan ang dalawa
A (Worker 1 Solo Time) Oras/araw na kayang tapusin ni Worker A nang mag-isa
B (Worker 2 Solo Time) Oras/araw na kayang tapusin ni Worker B nang mag-isa
Sample Substitution & Computation

Kayang tapusin ni Ana ang inventory report sa loob ng 6 na oras. Kaya naman itong tapusin ni Ben sa loob ng 3 oras. Ilang oras nila itong matatapos kung magtutulungan sila?

  1. Step 1 (Multiply A × B): 6 × 3 = 18
  2. Step 2 (Add A + B): 6 + 3 = 9
  3. Step 3 (Divide Product by Sum): T = 18 ÷ 9 = 2 hours
Result: 2 hours
Sitwasyon sa Opisina / Real-Life Scenario

Sample Work Problem: Finding the Second Worker's Solo Time

Kapag nagtulungan sina Rico at Sam, natatapos nila ang pag-audit ng mga papeles sa loob ng 4 na oras. Kung kaya itong tapusin ni Rico nang mag-isa sa loob ng 12 oras, ilang oras ang kailangan ni Sam para tapusin ito nang mag-isa?
A 5 oras
B 6 na oras
C 8 oras
D 16 na oras
Tamang Sagot: Choice B (6 na oras)
Paliwanag: Dahil binigay na ang combined time (T = 4) at solo time ni Rico (A = 12), gamitin ang Product-over-Difference: B = (12 × 4) ÷ (12 − 4) = 48 ÷ 8 = 6 na oras.
Solving Options

Product-over-Difference Shortcut vs. Fractional Rate Equation

Kapag hinahanap ang solo time ng isang kasama, parehong tumpak ang dalawang paraan na ito:

Recommended / 10-Second Shortcut Kapag binigay ang Combined Time (T) at 1 Solo Time (A)

Method 1: Product-over-Difference Shortcut

I-multiply ang dalawang oras sa taas, at i-subtract sila sa ibaba.

B = (A × T) ÷ (A − T)
  1. I-multiply sa taas: 12 × 4 = 48.
  2. I-subtract sa ibaba: 12 − 4 = 8.
  3. I-divide: 48 ÷ 8 = 6 na oras.
Sagot: 6 na oras
Alternative / Universal Rate Formula (Kahit 3+ Workers) Kapag 3 o higit pang workers/pipes ang nagsabay-sabay

Method 2: Reciprocal Work Rate (1/A + 1/B = 1/T)

Isulat ang bahagi ng trabahong natatapos sa loob ng 1 oras.

1/12 + 1/B = 1/4
  1. Ilipat ang 1/12 sa kanan: 1/B = 1/4 − 1/12.
  2. Gamitin ang LCD = 12: 1/B = 3/12 − 1/12 = 2/12.
  3. I-reduce at baliktarin (reciprocal): 1/B = 1/6 → B = 6 na oras.
Sagot: 6 na oras
Paano Kung may Inlet Pipe (Pumupuno) at Outlet Pipe (Nagbabawas)?
Sa tank/pipe problems kung saan ang isang gripo ay nagpupuno (+) sa loob ng A hours at ang drain pipe ay nagbabawas (−) sa loob ng B hours, palitan lang ng minus ang ibaba:
Time to Fill = (A × B) ÷ (B − A) o sa fraction rate: 1/A − 1/B = 1/T.
Supplementary Video References

Want Another Explanation?

Sometimes, learning a topic becomes easier when you hear it explained in a different way. Here are some independently selected videos that may help you understand this lesson better.

These videos are independently selected by ToolBayan for supplementary educational purposes. All videos remain the property of their respective creators and channels. ToolBayan is not affiliated with, sponsored by, or officially endorsed by the featured creators or channels.

CSE Reviewer Practice

Ipagpatuloy ang Iyong CSE Practice

Ipagpatuloy ang pagsasanay sa CSE Reviewer gamit ang mga tanong mula sa available question bank. Random ang pagpili ng mga tanong kaya magandang pagkakataon ito para masanay sa iba't ibang bahagi ng exam.

Mag-practice sa CSE Reviewer (Professional) Mag-practice sa CSE Reviewer (Subprofessional)
Previous Topic (Topic 2)
Ratio, Proportion, Averages & Number Sequence
Next Topic (Topic 4)
Word Problems Part 2: Distance-Rate-Time, Discount & Interest
Numerical Ability Topics 3 / 4
Mag-practice sa CSE Reviewer

Random ang pagpili ng mga tanong mula sa available question bank.

Mag-practice (Professional) Mag-practice (Subprofessional)
Switch CSE Category
Community Credits

ToolBayan is still running, and its purpose lives on because of these people:

Special thanks to everyone who helps keep our free office tools online.

Yasmin First supporter
Jessa Deloy First supporter
Rica Mae Ramos Nice Work ❤️
Shaina Mae Ventrusa Good job!
MARY GRACE T. SIBAYAN First supporter
2×
Diana Jane Macion Returning Supporter
Yasmin First supporter
Jessa Deloy First supporter
Rica Mae Ramos Nice Work ❤️
Shaina Mae Ventrusa Good job!
MARY GRACE T. SIBAYAN First supporter
2×
Diana Jane Macion Returning Supporter
Yasmin First supporter
Jessa Deloy First supporter
Rica Mae Ramos Nice Work ❤️
Shaina Mae Ventrusa Good job!
MARY GRACE T. SIBAYAN First supporter
2×
Diana Jane Macion Returning Supporter