Translating Word Phrases into Math Expressions
Ang sikreto para hindi magkapalit ang puwesto ng numero sa equation.
Bago mag-solve ng kahit anong word problem, isalin muna nang paisa-isang parirala (phrase by phrase) ang pangungusap papuntang math symbols:
Diksyunaryo ng Word Problems (English → Math)
| Salita sa Tanong (Keyword) | Math Symbol | Halimbawa (Kung x ang edad ngayon) |
|---|---|---|
| is, was, will be, equals | = |
"Carla's age is 24" → C = 24 |
| more than, older than, in n years | + |
"Age in 8 years" → x + 8 |
| less than, younger than, n years ago | − |
"Age 5 years ago" → x − 5 |
| twice / double • thrice / triple | 2× • 3× |
"Twice as old as Dave" → 2x |
Age Problems: Past, Present & Future
Dalawang subok na paraan: Backsolving mula sa Choices at Age Table Method.
Ang gintong tuntunin sa Age Problems: Sabay na tumatanda at bumabata ang lahat ng tao sa tanong! Kung "in 8 years" ang binanggit, magdadagdag ka ng + 8 sa edad ng bawat tao, hindi lang sa isa.
Si Dave ang mas bata (x), at si Carla ay 3 beses na mas matanda (3x).
Dave = x | Carla = 3x
Dagdagan ng +8 ang edad nilang DALAWA.
Dave = x + 8 | Carla = 3x + 8
Sa 8 taon, ang edad ni Carla ay magiging 2× ng edad ni Dave.
3x + 8 = 2(x + 8)
3x + 8 = 2x + 16 → x = 8 (Dave).
Carla Now = 3(8) = 24 yrs old
Sample CSE Age Problem
Backsolving vs. Age Table Algebra (Alin ang Mas Mabilis sa Exam?)
Sa multiple-choice exam gaya ng CSE, maaari mong subukan diretso ang choices (Backsolving) o gamitin ang standard Age Table:
Method 1: Backsolving (Subok-Sagot mula sa Choices)
Dahil si Carla ay 3× ng edad ni Dave ngayon, dapat divisible sa 3 ang sagot (tanggal agad ang 16 at 32!).
Test Choice B (18) at Choice C (24)
- Subukan ang Choice B (18): Kung Carla = 18 ngayon, Dave = 18 ÷ 3 = 6. After 8 yrs: Carla = 26, Dave = 14. Doble ba ng 14 ang 26? Hindi (28 dapat).
- Subukan ang Choice C (24): Kung Carla = 24 ngayon, Dave = 24 ÷ 3 = 8.
- After 8 years (+8 sa pareho): Carla = 24 + 8 = 32; Dave = 8 + 8 = 16.
- Doble ba ng 16 ang 32? Oo (16 × 2 = 32)! Eksakto!
Method 2: Age Table & Algebraic Equation
I-represent ang mas batang edad bilang x at buuin ang equation.
3x + 8 = 2(x + 8)
- Let x = edad ni Dave ngayon; 3x = edad ni Carla ngayon.
- In 8 years: Dave = x + 8, Carla = 3x + 8.
- Equation: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16.
- 3x − 2x = 16 − 8 → x = 8 (Dave). Kaya Carla = 3(8) = 24.
x (edad ng ibang tao) at ang future age (32 sa Choice D). I-double check lagi ang huling tanong bago mag-shade!
Work Problems: 'Working Together' & Individual Rates
Paano makuha sa loob ng 15 segundo kung gaano kabilis matatapos ang trabaho kapag nagtulungan.
Sa Work Problems, tandaan ang lohikang ito: kung kaya ni Ana tapusin ang trabaho sa 6 na oras at kaya ni Ben sa 3 oras, kapag nagtulungan sila ay mas mabilis pa sa 3 oras nila itong matatapos (hindi 6 + 3 = 9!).
Two-Worker 'Working Together' Shortcut (Product over Sum)
Time Together (T) = (A × B) ÷ (A + B) | Solo Time (B) = (A × T) ÷ (A − T)
Kayang tapusin ni Ana ang inventory report sa loob ng 6 na oras. Kaya naman itong tapusin ni Ben sa loob ng 3 oras. Ilang oras nila itong matatapos kung magtutulungan sila?
-
Step 1 (Multiply A × B):
6 × 3 = 18 -
Step 2 (Add A + B):
6 + 3 = 9 -
Step 3 (Divide Product by Sum):
T = 18 ÷ 9 = 2 hours
Sample Work Problem: Finding the Second Worker's Solo Time
Product-over-Difference Shortcut vs. Fractional Rate Equation
Kapag hinahanap ang solo time ng isang kasama, parehong tumpak ang dalawang paraan na ito:
Method 1: Product-over-Difference Shortcut
I-multiply ang dalawang oras sa taas, at i-subtract sila sa ibaba.
B = (A × T) ÷ (A − T)
- I-multiply sa taas: 12 × 4 = 48.
- I-subtract sa ibaba: 12 − 4 = 8.
- I-divide: 48 ÷ 8 = 6 na oras.
Method 2: Reciprocal Work Rate (1/A + 1/B = 1/T)
Isulat ang bahagi ng trabahong natatapos sa loob ng 1 oras.
1/12 + 1/B = 1/4
- Ilipat ang 1/12 sa kanan: 1/B = 1/4 − 1/12.
- Gamitin ang LCD = 12: 1/B = 3/12 − 1/12 = 2/12.
- I-reduce at baliktarin (reciprocal): 1/B = 1/6 → B = 6 na oras.
A hours at ang drain pipe ay nagbabawas (−) sa loob ng B hours, palitan lang ng minus ang ibaba:
Time to Fill = (A × B) ÷ (B − A) o sa fraction rate: 1/A − 1/B = 1/T.
Want Another Explanation?
Sometimes, learning a topic becomes easier when you hear it explained in a different way. Here are some independently selected videos that may help you understand this lesson better.
YouTube
Understanding Sentences | Age Problems Part 1 - CSE and UPCAT Review
Shows how to translate English age-problem phrases ("years ago", "in x years", "twice as old") into clear mathematical expressions.
YouTube
Drawing the Table | Age Problems Part 2 - CSE and UPCAT Review
Demonstrates the Past-Present-Future table method to organize multi-person age word problems without losing track of time shifts.
YouTube
WorkProblems Part 1- Basic Concept | CSE and UPCAT Review
Introduces the reciprocal work-rate concept (1/A + 1/B = 1/T) for calculating how long two or more people take to finish a job together.
These videos are independently selected by ToolBayan for supplementary educational purposes. All videos remain the property of their respective creators and channels. ToolBayan is not affiliated with, sponsored by, or officially endorsed by the featured creators or channels.
Ipagpatuloy ang Iyong CSE Practice
Ipagpatuloy ang pagsasanay sa CSE Reviewer gamit ang mga tanong mula sa available question bank. Random ang pagpili ng mga tanong kaya magandang pagkakataon ito para masanay sa iba't ibang bahagi ng exam.
