Word Problems Part 2: Distance-Rate-Time, Discount & Simple Interest
Kumpletuhin natin ang iyong kasanayan sa CSE Word Problems sa pamamagitan ng tatlong praktikal na paksa na laging lumalabas sa pagsusulit: Motion (Distance, Rate, at Time), Business Math (Discount at Sale Price), at Simple Interest.
- Magamit ang D-R-T Triangle (D = R × T, R = D ÷ T, T = D ÷ R) nang may tamang unit conversion ng minuto sa oras.
- Malaman kung kailan i-a-add ang speeds (pasalubong / magkabilang direksyon) at kailan i-su-subtract (habulan / parehong direksyon).
- Makuha agad ang Sale Price gamit ang 1-Step Complement % Shortcut at maiwasan ang Successive Discount trap.
- Makapag-compute ng Simple Interest (I = P × R × T) kahit buwan (months) ang ibinigay na panahon.
Distance, Rate, and Time (D = R × T)
Paano gamitin ang D-R-T Triangle at paano mag-compute kapag dalawang sasakyan ang bumibiyahe.
Ang lahat ng travel o motion problems ay umiikot sa ugnayan ng Distance (D), Rate / Speed (R), at Time (T). Bago mag-multiply o mag-divide, siguraduhing magkatugma ang units (halimbawa, kung km/h ang speed, dapat hours din ang time).
Ang D-R-T Formula Triangle
D = R × T | R = D ÷ T | T = D ÷ R
Gaano kalayo ang mararating ng isang service van na tumatakbo nang 60 km/h sa loob ng 2 oras at 30 minuto?
-
Step 1 (I-convert ang 30 mins sa oras):
30 ÷ 60 = 0.5 hour → Total Time (T) = 2.5 hours -
Step 2 (Gamitin ang D = R × T):
D = 60 km/h × 2.5 hours = 150 km
Kapag nagtatagpo o naglalayo sa magkabilang direksyon, i-add ang bilis nila.
Combined Rate = R₁ + R₂
Kapag hinahabol ng mas mabilis na sasakyan ang nauna sa parehong direksyon.
Relative Rate = Faster R₂ − Slower R₁
Sample Two-Vehicle Motion Problem (Meeting / Opposite Directions)
Step-by-Step Solution (Two Buses Meeting Across 270 km)
-
1
Kunin ang Combined Speed (R₁ + R₂)Sa bawat 1 oras, lumalapit ang Bus A nang 40 km at ang Bus B nang 50 km.
Combined Rate (R) = 40 km/h + 50 km/h = 90 km/h -
2
Gamitin ang Time Formula (T = D ÷ R)I-divide ang total distance na 270 km sa combined speed na 90 km/h.
T = 270 ÷ 90 = 3 oras -
3
Quick CheckSa 3 oras: Bus A = 40 × 3 = 120 km; Bus B = 50 × 3 = 150 km. Kabuuan = 120 + 150 = 270 km!
120 km + 150 km = 270 km (Verified)
Discount, Sale Price & Successive Discounts
Paano makuha agad ang Sale Price sa isang step lang at paano iwasan ang Successive Discount trap.
Kapag bumibili ng gamit na may Discount Rate (hal. 20% off), ang bahaging babayaran mo na lang (Sale Price) ay ang natitirang porsyento mula sa 100%—tinatawag itong Complement Percentage (100% − 20% = 80%).
Sample Discount & Sale Price Question
1-Step Complement % Method vs. 2-Step Subtraction Method
Mas mabilis at iwas-bitag sa Choice A (discount amount) kapag ginamit mo ang 1-Step Complement % Method:
Method 1: Complement % Shortcut (100% − Discount%)
Ibawas agad ang discount % sa 100%, at i-multiply sa Original Price.
Sale Price = Original Price × (100% − Discount%)
- Kunin ang porsyentong babayaran: 100% − 20% = 80% (o 0.80).
- I-multiply sa ₱8,500: 8,500 × 0.80 = ₱6,800.
Method 2: Compute Discount First, Then Subtract
Kunin muna ang 20% discount bago ibawas sa ₱8,500.
Discount = 8,500 × 0.20 | Sale Price = 8,500 − Discount
- Kunin ang discount: ₱8,500 × 0.20 = ₱1,700.
- Ibawas sa original price: ₱8,500 − ₱1,700 = ₱6,800.
10% discount ay ibinabawas sa discounted price na (80%), hindi sa original price!
Simple Interest (I = P × R × T)
Tamang pag-compute ng interes sa bangko o kooperatiba kapag taon o buwan ang binigay.
Sa CSE Financial Word Problems, ginagamit ang Simple Interest formula. Ang isang bagay na dapat mong bantayan: ang Rate (R) ay laging per annum (kada taon), kaya ang Time (T) ay dapat naka-convert din sa taon (years)!
Simple Interest & Total Maturity Amount Formula
I = P × R × T | Total Amount (F) = P + I
Nag-impok si Elena ng ₱50,000 sa kooperatiba na nagbibigay ng 6% simple interest kada taon (per annum). Magkano ang kikitain niyang interest pagkalipas ng 9 na buwan (9 months)?
-
Step 1 (I-convert ang 9 months sa years):
T = 9 / 12 = 3/4 year (o 0.75 year) -
Step 2 (Kunin ang 1-year interest: P × R):
₱50,000 × 0.06 = ₱3,000 (interes sa 1 buong taon) -
Step 3 (Kunin ang 3/4 ng ₱3,000):
I = ₱3,000 × (3/4) = ₱750 × 3 = ₱2,250
Sample Simple Interest Question
•
3 months = 3/12 = 1/4 year
•
4 months = 4/12 = 1/3 year
•
6 months = 6/12 = 1/2 year
•
8 months = 8/12 = 2/3 year
•
9 months = 9/12 = 3/4 year
Short Recap: Motion, Discount & Simple Interest Problems
- Sa Motion Problems (D = R × T), i-add ang speeds (R₁ + R₂) kapag pasalubong o naglalayo, at i-subtract (R₂ − R₁) kapag naghahabulan sa parehong direksyon.
- Sa Discount Problems, gamitin ang 1-Step Complement % Method: Sale Price = Original Price × (100% − Discount%).
- Sa Successive Discounts (hal. 20% off + 10% off), huwag i-add ang porsyento—i-multiply ang complements (0.80 × 0.90 = 72% paid, o 28% total discount).
- Sa Simple Interest (I = P × R × T), laging i-divide sa 12 ang bilang ng buwan (Months ÷ 12) bago mag-multiply.
Want Another Explanation?
Sometimes, learning a topic becomes easier when you hear it explained in a different way. Here are some independently selected videos that may help you understand this lesson better.
YouTube
How to Solve Motion Problems Part 1: Missing Time - Civil Service Exam Review
Explains how to set up Distance-Rate-Time (D = R × T) equations when solving for travel time and meeting/overtaking scenarios.
YouTube
1 Problem, 3 Solutions: Discount Word Problem
Demonstrates three different ways to solve discount, sale price, and original price word problems so learners can pick their fastest method.
YouTube
Investment Problem Solved In Two Ways | Civil Service Exam / LET / College Entrance Test Review
Walks through simple interest and annual investment yield problems (I = P × R × T) using both algebraic substitution and logical breakdown.
These videos are independently selected by ToolBayan for supplementary educational purposes. All videos remain the property of their respective creators and channels. ToolBayan is not affiliated with, sponsored by, or officially endorsed by the featured creators or channels.
Palawakin Pa ang Iyong CSE Practice
Natapos mo na ang huling module sa bahaging ito! Ipagpatuloy ang pagsagot sa ToolBayan CSE Reviewer. Random ang pagpili ng mga tanong kaya maaari kang makatagpo ng iba't ibang topics sa bawat session.
